3 πρωτότυπα λυμένα παραδείγματα

Ασκήσεις μαθηματικών Β΄ Λυκείου με λύσεις

Εξασκήσου στην Άλγεβρα και στη Γεωμετρία συντεταγμένων μέσα από πολυώνυμα, τριγωνομετρία, εκθετικές συναρτήσεις και διανύσματα. Για αυτοαξιολόγηση υπάρχει ξεχωριστό πρωτότυπο διαγώνισμα Άλγεβρας με τέσσερα θέματα και αναλυτικές λύσεις.

ΆλγεβραΕκθετικές εξισώσειςΣυντεταγμένες

Εύκολες

Εύκολες · 1 άσκηση

Λύσε πρώτα — άνοιξε μετά

Άσκηση 1

Εκθετική εξίσωση

Λύσε τη

2^{x + 1} = 16

Αναλυτική λύση

1Γράφουμε $16 = 2^{4}$ .
2Η εκθετική συνάρτηση με βάση $2$ είναι ένα προς ένα, άρα $x + 1 = 4$ .

Τελική απάντηση

x = 3

Έλεγχος

2^{3 + 1} = 16

Μέτριες

Μέτριες · 1 άσκηση

Λύσε πρώτα — άνοιξε μετά

Άσκηση 2

Μέσο ευθύγραμμου τμήματος

Για

A (- 2, 1)

και

B (4, 5)

βρες το μέσο

M

του

A B

Αναλυτική λύση

1 $x_{M} = \frac{- 2 + 4}{2} = 1$ .
2 $y_{M} = \frac{1 + 5}{2} = 3$ .

Τελική απάντηση

M (1, 3)

Έλεγχος

\vec{A M} = (3, 2) = \vec{M B}

Απαιτητικές

Απαιτητικές · 1 άσκηση

Λύσε πρώτα — άνοιξε μετά

Άσκηση 3

Λογαριθμική εξίσωση με περιορισμούς

Λύσε τη

\ln (x - 1) + \ln (x + 1) = \ln 8

Αναλυτική λύση

1Οι περιορισμοί είναι $x - 1 > 0$ και $x + 1 > 0$ , άρα $x > 1$ .
2Έχουμε $\ln ((x - 1) (x + 1)) = \ln 8$ , οπότε $x^{2} - 1 = 8$ .
3Οι υποψήφιες τιμές είναι $\pm 3$ , αλλά επιτρέπεται μόνο το $3$ .

Τελική απάντηση

x = 3

Έλεγχος

\ln 2 + \ln 4 = \ln 8

. Η τιμή

- 3

δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού.

Θεωρία που βοηθά

Σχετικοί οδηγοί

Συνέχισε την εξάσκηση

Επόμενο βήμα

Έλεγξε τη δική σου λύσηΣτείλε εκφώνηση και προσπάθεια για AI ανατροφοδότηση, σύμφωνα με τα όρια πρόσβασης.Δημιούργησε νέες ασκήσειςΔες τα δημόσια δείγματα και τις διαθέσιμες λειτουργίες Teacher Pro.

Συχνές ερωτήσεις

Είναι επίσημα θέματα εξετάσεων;

Τα λυμένα παραδείγματα αυτής της σελίδας είναι πρωτότυπες ασκήσεις Mathimatikos. Τυχόν επίσημο ή εισαγόμενο υλικό βρίσκεται στους σχετικούς συνδέσμους και αναφέρει την πηγή του.

Τι εξασκώ σε αυτή τη σελίδα;

Η σελίδα καλύπτει Άλγεβρα, Εκθετικές εξισώσεις, Συντεταγμένες. Κάθε παράδειγμα περιλαμβάνει εκφώνηση, βήματα, τελική απάντηση και έλεγχο.

Χρειάζεται συνδρομή για αυτά τα παραδείγματα;

Οι εκφωνήσεις και οι γραπτές λύσεις αυτής της σελίδας διαβάζονται δωρεάν. Οι λειτουργίες AI και τα πλήρη προστατευμένα αρχεία έχουν ξεχωριστά όρια πρόσβασης, που παρουσιάζονται στις αντίστοιχες σελίδες.

Θέλεις άλλη ενότητα;

Δες όλες τις διαθέσιμες λυμένες ασκήσεις ή δημιούργησε το δικό σου φύλλο εργασίας.

Πλήρης βιβλιοθήκη ασκήσεων Ασκήσεις εξισώσεων με λύσεις Ασκήσεις παραγώγων με λύσεις Ασκήσεις ολοκληρωμάτων με λύσεις Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Α΄ Λυκείου Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Όρια με λύσεις Πολυώνυμα με λύσεις Διανύσματα με λύσεις Τριγωνομετρία με λύσεις Συστήματα με λύσεις Προετοιμασία Τράπεζας Θεμάτων Α΄ Λυκείου Ασκήσεις ΑΟΘ ανά κεφάλαιο Διαγώνισμα Άλγεβρας Β΄ Λυκείου