3 πρωτότυπα λυμένα παραδείγματα

Ασκήσεις μαθηματικών Α΄ Λυκείου με λύσεις

Q: Είναι επίσημα θέματα εξετάσεων;

Τα λυμένα παραδείγματα αυτής της σελίδας είναι πρωτότυπες ασκήσεις Mathimatikos. Τυχόν επίσημο ή εισαγόμενο υλικό βρίσκεται στους σχετικούς συνδέσμους και αναφέρει την πηγή του.

Q: Τι εξασκώ σε αυτή τη σελίδα;

Η σελίδα καλύπτει Πραγματικοί αριθμοί, Συναρτήσεις, Πρόοδοι. Κάθε παράδειγμα περιλαμβάνει εκφώνηση, βήματα, τελική απάντηση και έλεγχο.

Q: Χρειάζεται συνδρομή για αυτά τα παραδείγματα;

Οι εκφωνήσεις και οι γραπτές λύσεις αυτής της σελίδας διαβάζονται δωρεάν. Οι λειτουργίες AI και τα πλήρη προστατευμένα αρχεία έχουν ξεχωριστά όρια πρόσβασης, που παρουσιάζονται στις αντίστοιχες σελίδες.

Οι συλλογές Α΄ Λυκείου καλύπτουν πραγματικούς αριθμούς, εξισώσεις, ανισώσεις, συναρτήσεις και προόδους. Τα παραδείγματα εδώ συνδέουν απόλυτη τιμή, πεδίο ορισμού και αριθμητική πρόοδο. Οι παλιές συλλογές Τράπεζας Θεμάτων φέρουν την ημερομηνία της πηγής τους.

Πραγματικοί αριθμοίΣυναρτήσειςΠρόοδοι

Εύκολες

Εύκολες · 1 άσκηση

Λύσε πρώτα — άνοιξε μετά

Άσκηση 1

Ανίσωση απόλυτης τιμής

Λύσε τη

∣ x - 2 ∣ < 3

Αναλυτική λύση

1Η ανίσωση ισοδυναμεί με $- 3 < x - 2 < 3$ .
2Προσθέτουμε $2$ σε όλα τα μέλη.

Τελική απάντηση

x \in (- 1, 5)

Έλεγχος

Τα άκρα αποκλείονται γιατί δίνουν απόλυτη τιμή

3

Μέτριες

Μέτριες · 1 άσκηση

Λύσε πρώτα — άνοιξε μετά

Άσκηση 2

Πεδίο ορισμού

Βρες το πεδίο ορισμού της

f (x) = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}

Αναλυτική λύση

1Η ρίζα απαιτεί $x - 1 \geq 0$ , δηλαδή $x \geq 1$ .
2Ο παρονομαστής απαιτεί $x \neq 3$ . Συνδυάζουμε τους περιορισμούς.

Τελική απάντηση

D_{f} = [1, 3) \cup (3, + \infty)

Έλεγχος

Το

1

επιτρέπεται: η ρίζα είναι

0

και ο παρονομαστής

- 2

Απαιτητικές

Απαιτητικές · 1 άσκηση

Λύσε πρώτα — άνοιξε μετά

Άσκηση 3

Άθροισμα αριθμητικής προόδου

Αριθμητική πρόοδος έχει

a_{1} = 3

και διαφορά

d = 4

. Βρες

a_{10}

και

S_{10}

Αναλυτική λύση

1 $a_{10} = a_{1} + 9 d = 3 + 36 = 39$ .
2 $S_{10} = \frac{10 (a_{1} + a_{10})}{2} = \frac{10 (3 + 39)}{2}$ .

Τελική απάντηση

a_{10} = 39

και

S_{10} = 210

Έλεγχος

Πέντε ζεύγη πρώτου και τελευταίου όρου έχουν άθροισμα

42

το καθένα.

Θεωρία που βοηθά

Σχετικοί οδηγοί

Πραγματικοί αριθμοί · Εισαγωγικό κεφάλαιο13 εγγραφές · Α΄ Λυκείου Πραγματικοί αριθμοί · 50 επαναληπτικές ασκήσεις45 εγγραφές · Α΄ Λυκείου Πραγματικοί αριθμοί · Ερωτήσεις κατανόησης24 εγγραφές · Α΄ Λυκείου Πραγματικοί αριθμοί · Πράξεις και ιδιότητες19 εγγραφές · Α΄ Λυκείου Πραγματικοί αριθμοί · Διάταξη πραγματικών αριθμών13 εγγραφές · Α΄ Λυκείου Πραγματικοί αριθμοί · Απόλυτη τιμή10 εγγραφές · Α΄ Λυκείου Όλη η βιβλιοθήκη ασκήσεωνΣυνέχισε με το πραγματικά διαθέσιμο αρχείο.

Συνέχισε την εξάσκηση

Επόμενο βήμα

Έλεγξε τη δική σου λύσηΣτείλε εκφώνηση και προσπάθεια για AI ανατροφοδότηση, σύμφωνα με τα όρια πρόσβασης.Δημιούργησε νέες ασκήσειςΔες τα δημόσια δείγματα και τις διαθέσιμες λειτουργίες Teacher Pro.

Συχνές ερωτήσεις

Είναι επίσημα θέματα εξετάσεων;

Τα λυμένα παραδείγματα αυτής της σελίδας είναι πρωτότυπες ασκήσεις Mathimatikos. Τυχόν επίσημο ή εισαγόμενο υλικό βρίσκεται στους σχετικούς συνδέσμους και αναφέρει την πηγή του.

Τι εξασκώ σε αυτή τη σελίδα;

Η σελίδα καλύπτει Πραγματικοί αριθμοί, Συναρτήσεις, Πρόοδοι. Κάθε παράδειγμα περιλαμβάνει εκφώνηση, βήματα, τελική απάντηση και έλεγχο.

Χρειάζεται συνδρομή για αυτά τα παραδείγματα;

Οι εκφωνήσεις και οι γραπτές λύσεις αυτής της σελίδας διαβάζονται δωρεάν. Οι λειτουργίες AI και τα πλήρη προστατευμένα αρχεία έχουν ξεχωριστά όρια πρόσβασης, που παρουσιάζονται στις αντίστοιχες σελίδες.

Θέλεις άλλη ενότητα;

Δες όλες τις διαθέσιμες λυμένες ασκήσεις ή δημιούργησε το δικό σου φύλλο εργασίας.

Πλήρης βιβλιοθήκη ασκήσεων Ασκήσεις εξισώσεων με λύσεις Ασκήσεις παραγώγων με λύσεις Ασκήσεις ολοκληρωμάτων με λύσεις Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Β΄ Λυκείου Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Όρια με λύσεις Πολυώνυμα με λύσεις Διανύσματα με λύσεις Τριγωνομετρία με λύσεις Συστήματα με λύσεις Προετοιμασία Τράπεζας Θεμάτων Α΄ Λυκείου Ασκήσεις ΑΟΘ ανά κεφάλαιο Διαγώνισμα Άλγεβρας Β΄ Λυκείου