Άσκηση 4
Άσκηση 407
Πηγή: Θεώρημα του Rolle – Κατηγορία 37
Σελίδα 8–9
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο ⎡⎢α , β⎤⎥ και ισχύουν ⎣ ⎦ f(α) = 3α 2 , f(β) = 3β2 , f(γ) = 3γ2 , με γ ∈ (α , β) . Να δείξετε ότι υπάρχει ένα, τουλάχιστον, x 0 ∈ (α , β) τέτοιο, ώστε f ′′(x 0 ) = 6 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.