Άσκηση 3
Λυμένο παράδειγμα 75
Πηγή: Θεώρημα του Rolle – Κατηγορία 34
Σελίδα 7–8
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f, η οποία είναι παραγωγίσιμη στο ⎡⎢0 ,1⎤⎥ , με f(0) = 0 και ⎣ ⎦ f(x) ≠ 0 , για κάθε x ≠ 0 . Να δείξετε ότι υπάρχει x 0 ∈ (0 ,1) τέτοιο, ώστε f ′(x 0 ) f ′(1 − x 0 ) = . f(x 0 ) f(1 − x 0 ) Πηγή: Θεόδωρος Παγώνης, «Μαθηματικά Γ΄ Κατεύθυνσης 2015-6», lisari.blogspot.gr.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.