Άσκηση 2
Λυμένο παράδειγμα 86
Πηγή: Θεώρημα Μέσης Τιμής (Θ.Μ.Τ.) – Κατηγορία 40
Σελίδα 5–6
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο ⎡⎢1, α ⎤⎥ και παραγωγίσιμη στο (1, α) , με f(1) = 1 , ⎣ ⎦ f(α) = α . Να δείξετε ότι: α. υπάρχει ξ ∈ (1, α) τέτοιο, ώστε f(ξ) = 1 + α − ξ . β. υπάρχουν ξ1 , ξ 2 ∈ (1, α) τέτοια, ώστε f ′(ξ1 ) ⋅ f ′(ξ 2 ) = 1 . Πηγή: Θεόδωρος Παγώνης, «Μαθηματικά Γ΄ Κατεύθυνσης 2015-6», lisari.blogspot.gr
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.