Άσκηση 10
Άσκηση 425
Πηγή: Θεώρημα Μέσης Τιμής (Θ.Μ.Τ.) – Κατηγορία 40
Σελίδα 16–17
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση f : ! → ! , για την οποία ισχύουν f(4x) = 4f(x) και ⎛ 25 ⎞⎟ f ⎜⎜⎜ ⎟⎟ = 1 . Να δειχθεί ότι υπάρχουν πραγματικοί αριθμοί x1 , x 2 , x 3 ∈ (1, 4) τέτοιοι, ⎝ 100 ⎟⎠ ώστε f ′(x1 ) + f ′(x 2 ) + f ′(x 3 ) = 12 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.