Άσκηση επανάληψης – Σ25

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ25 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ 2y − 3x ⎪⎪ ⎪⎪ 2y − 3x + 6y = 9x + 12 ⎪⎪ ⎪⎪ + 2y = 3x + 4 ⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎪⎩ 3 ⎪ ⎪⎭ ⎧ ⎪ ⎫ ⎧ ⎫ ⋅2 ⎪ 4x + 8 + 7y − 7x = 56x − 224 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ −59x + 7y = −232 ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬ ⇔ ⎨ ⎬⇔ ⎪ ⎪ −12x + 8y = 12 ⎪ ⎪ :(−4) ⎪ ⎪ 3x − 2y = −3 ⎪ ⎪ ⋅7 ⎪ ⎩ ⎪ ⎭ ⎪ ⎩ ⎪ ⎭ ⎧⎪ −118x + 14y = −464 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬. ⎪⎪ 21x − 14y = −21 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει −97x = −485 ⇔ x = 5 . Από την εξίσωση 3x − 2y = −3 έχω τότε 2y = 3x + 3 ⇔ 2y = 3 ⋅ 5 + 3 ⇔ 2y = 18 ⇔ y = 9 . Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = (5, 9) . Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr - 13 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Γραµµικά συστήµατα ⎧⎪ 3(x + y) + 2(y − x) = 7 ⎫⎪ ⎧⎪ 3x + 3y + 2y − 2x = 7 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα