Άσκηση επανάληψης – Σ23

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ23 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ x+y x+5 ⎪⎪ ⎪⎪ 12x − 2(x + y) = 3(x + 5) ⎪⎪ ⎪⎪ 2x − = ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎪⎩ 3 2 ⎪⎭ ⎧⎪ 9x + 6y = x + 10y + 12 ⎫⎪ ⎧⎪ 8x − 4y = 12 ⎫⎪ :(−2) ⎧⎪ −4x + 2y = −6 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬ ⇔ ⎨ ⎬. ⎪⎪ 12x − 2x − 2y = 3x + 15 ⎪⎪ ⎪⎪ 7x − 2y = 15 ⎪⎪ ⎪⎪ 7x − 2y = 15 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει 3x = 9 ⇔ x = 3 . Από την εξίσωση 7x − 2y = 15 έχω τότε 2y = 7x − 15 ⇔ 2y = 7 ⋅ 3 − 15 ⇔ 2y = 6 ⇔ y = 3 . Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = (3 , 3) . Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr - 12 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Γραµµικά συστήµατα ⎧⎪ 3x − y x+y y+2 ⎫⎪ ⎪⎪ + = x + + 1 ⎪⎪ ⎪⎪ 2 5 3 ⎪⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα