Άσκηση επανάληψης – Σ21

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ21 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ 2y − x x+y ⎪ ⎪ 3(2y − x) + 2(x + y) = 12(x + 1) ⎪⎪ ⎪⎪ + = x + 1 ⎪⎪ ⎪⎩⎪ ⎭⎪ ⎪⎩ 4 6 ⎪⎪ ⎭ ⎧⎪ 4x + 8 + 3y − 12 = 15x − 3y ⎫⎪ ⎧⎪ −11x + 6y = 4 ⎫⎪ ⋅(−4) ⎧⎪ 44x − 24y = −16 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬ ⇔ ⎨ ⎬. ⎪⎪ 6y − 3x + 2x + 2y = 12x + 12 ⎪⎪ ⎪⎪ −13x + 8y = 12 ⎪⎪ ⋅3 ⎪⎪ −39x + 24y = 36 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει 5x = 20 ⇔ x = 4 . Από την εξίσωση −11x + 6y = 4 έχω τότε −11 ⋅ 4 + 6y = 4 ⇔ 6y = 48 ⇔ y = 8 . Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = (4 , 8) . Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr - 11 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Γραµµικά συστήµατα ⎧⎪ x + y x−y 5(x − 4) ⎫⎪⎪ ⎪⎪ + = ⎪⎪ ⎧⎪ ⎫ ⎪⎪ 3 4 8 ⎪ ⎪ 8(x + y) + 6(x − y) = 15(x − 4) ⎪⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα