Άσκηση επανάληψης – Σ19

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ19 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ x + y x−y y + 2 ⎪⎪ ⎪⎪⎪ 3(x + y) − 2(x − y) = 3(y + 2) ⎪⎪⎪ ⎪⎪ − = ⎪ ⎩ ⎭ ⎪⎩ 2 3 2 ⎪⎭⎪ ⎧⎪ ⎫⎪ ⎧⎪ ⎪⎪ 3x + 3y = 5x − 5y ⎪⎪ ⎪ −2x + 8y = 0 ⎫⎪⎪ :2 ⎧⎪⎪ −x + 4y = 0 ⎫⎪⎪ ⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬. ⎪⎪ 3x + 3y − 2x + 2y = 3y + 6 ⎪⎪ ⎪⎪ x + 2y = 6 ⎪⎪ ⎪⎪ x + 2y = 6 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει 6y = 6 ⇔ y = 1 . Από την εξίσωση −x + 4y = 0 έχω τότε x = 4y = 4 ⋅1 ⇔ x = 4 . Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = (4 ,1) . Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr - 10 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Γραµµικά συστήµατα ⎧⎪ x + y x−y 5 ⎫⎪⎪ ⎪⎪ − = ⎪⎪ ⎧⎪ ⎫ ⎪⎪ 2 3 3 ⎪ ⎪ 3(x + y) − 2(x − y) = 10 ⎪⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα