Άσκηση επανάληψης – Σ17

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ17 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ −6x + 9y = −45 ⎪⎪ :(−3) ⎪⎪ 2x − 3y = 15 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ οπότε το σύστημα έχει άπειρες λύσεις. Από την εξίσωση 2x − 3y = 15 προκύπτει 3y + 15 2x − 3y = 15 ⇔ 2x = 3y + 15 ⇔ x = . 2 ⎛ 3y + 15 ⎞ Άρα, οι άπειρες λύσεις έχουν την μορφή (x , y) = ⎜⎜⎜ , y⎟⎟⎟ . ⎝ 2 ⎟⎠ Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr -9 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Γραµµικά συστήµατα Σχόλιο Από την εξίσωση 2x − 3y = 15 θα μπορούσα να λύσω και ως προς y. Τότε θα είχα 2x − 15 3y = 2x − 15 ⇔ y = 3 και θα έγραφα στο τέλος ⎛ 2x − 15 ⎞⎟ «Άρα, το σύστημα έχει άπειρες λύσεις της μορφής (x , y) = ⎜⎜⎜x , ⎟⎟ ». ⎝ 3 ⎟⎠ ⎧⎪ 7x + 2y = −11 ⎫⎪ ⎧⎪ 7x + 2y = −11 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα