Άσκηση επανάληψης – Σ2

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ2 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ x + 2 y −3 ⎪ ⎪ 3(x + 2) − 2(y − 3) = 24 ⎪⎪ ⎪⎪ − = 2 ⎪⎪ ⎩⎪⎪ ⎭⎪ ⎪⎩ 4 6 ⎪ ⎪⎭ ⎧⎪ 15x + 2y = 60 ⎫⎪ ⎧⎪ 15x + 2y = 60 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬. ⎪⎪ 3x + 6 − 2y + 6 = 24 ⎪⎪ ⎪⎪ 3x − 2y = 12 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει 18x = 72 ⇔ x = 4 . Από την εξίσωση 3x − 2y = 12 έχω τότε 3 ⋅ 4 − 2y = 12 ⇔ −2y = 0 ⇔ y = 0 . Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = (4 , 0) . Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr -4 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Γραµµικά συστήµατα ⎧⎪ 2x ⎫⎪ ⎪⎪ + y = x − y ⎪⎪ ⎪⎪ 3 ⎪⎪ ⎧⎪⎪ 2x + 3y = 3x − 3y ⎫⎪⎪ ⎧⎪⎪ −x + 6y = 0 ⎫⎪⎪ ⋅4

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα