Άσκηση επανάληψης – Σ11

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ11 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ 4x − 3y = 4(6y − 2x) + 3 ⎪⎪ ⎪⎪ 4x − 3y = 24y − 8x + 3 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎧⎪ −2x + 15y = 10 ⎫⎪ ⎧⎪ −2x + 15y = 10 ⎫⎪ ⋅2 ⎧⎪ −4x + 30y = 20 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬. ⎪⎪ 12x − 27y = 3 ⎪⎪ :3 ⎪⎪ 4x − 9y = 1 ⎪⎪ ⎪⎪ 4x − 9y = 1 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει 21y = 21 ⇔ y = 1 . Από την εξίσωση 4x − 9y = 1 έχω τότε 10 5 4x − 9 ⋅1 = 1 ⇔ 4x = 10 ⇔ x = ⇔x= . 4 2 ⎛5 ⎞ Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = ⎜⎜⎜ , 1⎟⎟⎟ . ⎝ 2 ⎟⎠ ⎧⎪ (x + 1)(y + 2) = (x − 1)(y + 3) + 5 ⎫⎪ ⎪ ⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα