Άσκηση επανάληψης – Ε31

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Ε31 από «Τ8-Εξισώσεις 2ου βαθμού». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 3 5 ⎣ ⎦ ⇔ 5(x 2 + 1 + 2x − 1 ) − 3x − 12 = 15x − 15 ⇔ 5(x 2 + 2x) − 18x + 3 = 0 ⇔ ⇔ 5x 2 + 10x − 18x + 3 = 0 ⇔ 5x 2 − 8x + 3 = 0 . Η διακρίνουσα της εξίσωσης είναι Δ = (−8)2 − 4 ⋅ 5 ⋅ 3 = 64 − 60 = 4 . Άρα η εξίσωση έχει δύο άνισες ρίζες, τις ⎧ ⎪ 8+2 10 ⎫⎪ ⎪ ⎪ x = = = 1 ⎪⎪ −(−8) ± 4 8±2 ⎪ 1 10 10 ⎪⎪ 3 x1, 2 = = ⇔⎪ ⎨ ⎬⇔ x=1 η x= . 2⋅5 10 ⎪ ⎪ 8−2 6 3 ⎪⎪ 5 ⎪ x2 = = = ⎪ ⎪ ⎪ 10 10 5 ⎪⎪⎭ ⎩ Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr - 15 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Εξισώσεις δευτέρου βαθµού x +1 x −1 2x + 1 x +1 x −1 2x + 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα