Άσκηση 23
Άσκηση 465
Πηγή: Συνέπειες Θεωρήματος Μέσης Τιμής – Κατηγορία 45
Σελίδα 29
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω συνάρτηση f, δύο φορές παραγωγίσιμη στο (0 , + ∞) , με f(1) = 2 , f ′(1) = 3 και x 2f ′′(x) − x ⋅ f ′(x) + f(x) = 0 , για κάθε x > 0 . ⎡ f(x) ⎤ ′ α. Να δείξετε ότι f ′′(x) = ⎢ ⎥ , για κάθε x > 0 . ⎢ x ⎥ ⎣ ⎦ β. Να βρείτε τον τύπο της f.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.