Άσκηση 24
Άσκηση 466
Πηγή: Συνέπειες Θεωρήματος Μέσης Τιμής – Κατηγορία 45
Σελίδα 30
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! , για την οποία ισχύουν f(x) > 0 και f ′(x) + 2x ⋅ f(x) = 0 , για κάθε x > 0 , ενώ η γραφική της παράσταση διέρχεται από το σημείο A(1,1) . Να δείξετε ότι η f ′ είναι συνεχής στο (0 , + ∞) και να βρείτε την συνάρτηση f.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.