Άσκηση 11
Άσκηση 453
Πηγή: Συνέπειες Θεωρήματος Μέσης Τιμής – Κατηγορία 45
Σελίδα 15–16
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! , με f(1) = 2 και x ⋅ f ′(x) = f(x) , για κάθε x > 0 . f(x) α. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g(x) = είναι σταθερή στο (0 , + ∞) . x β. Να βρείτε τους τύπους των f, g.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.