Άσκηση 12
Άσκηση 454
Πηγή: Συνέπειες Θεωρήματος Μέσης Τιμής – Κατηγορία 45
Σελίδα 16
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! , με x ⋅ f ′(x) = 2f(x) , για κάθε x > 0 . ⎡ f(x) ⎤ ′ α. Να αποδείξετε ότι ⎢ 2 ⎥ = 0 , για κάθε x > 0 . ⎢ x ⎥ ⎣ ⎦ β. Αν f(1) = 2013 , τότε να βρείτε τον τύπο της f.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.