Άσκηση 214

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται το πολυώνυμο Ρ(x) = x 4 + αx 3 + βx 2 − 18x + β − 1 , α , β ∈ ! , το οποίο έχει παράγοντα το πολυώνυμο Q(x) = x 2 + 2x + 1 . α) Να βρεθούν οι τιμές των α και β. β) Να βρεθούν όλες οι ρίζες του P(x). γ) Να γίνει γινόμενο το πολυώνυμο P(x). δ) Να βρεθούν τα διαστήματα στα οποία η πολυωνυμική συνάρτηση P(x) έχει την γραφική της παράσταση κάτω από τον άξονα x΄x.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση