Άσκηση 213

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται το πολυώνυμο f(x) = x 4 − x 3 − x 2 − x − 2 , x ∈ ! . α) Να αποδείξετε ότι το x + 1 είναι παράγοντας του f(x) και να βρείτε το πηλίκο π(x) , της διαίρεσης του f(x) με το x + 1 . β) Να αποδείξετε ότι το x − 2 είναι παράγοντας του π(x) και να βρείτε το πηλίκο της διαίρεσης του π(x) με το x − 2 . γ) Να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση της f βρίσκεται πάνω από τον άξονα x΄x.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση