Άσκηση 4
Άσκηση 38
Πηγή: Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο – Κατηγορία 5
Σελίδα 15–16
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται συνάρτηση f : ! → ! , παραγωγίσιμη στο x 0 = 0 , με f ′(0) = 5 και f(x + y) = f(x) ⋅ συνy + f(y) ⋅ συνx , για κάθε x , y ∈ ! . Να αποδείξετε ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο ! .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.