Άσκηση 19
Άσκηση 591
Πηγή: Μονοτονία (και ακρότατα) συνάρτησης – Κατηγορία 54
Σελίδα 25
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω συνάρτηση f : ! → ! , δύο φορές παραγωγίσιμη, με f(x) > 0 και 2 f ′′(x) ⋅ f(x) − ⎡⎢ f ′(x)⎤⎥ > 0 , για κάθε x ∈ ! . ⎣ ⎦ f ′(x) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g(x) = είναι γνησίως αύξουσα. f(x)
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.