Άσκηση 16
Άσκηση 588
Πηγή: Μονοτονία (και ακρότατα) συνάρτησης – Κατηγορία 54
Σελίδα 21
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται συνάρτηση f, δύο φορές παραγωγίσιμη στο ⎡⎢0 , x 0 ⎤⎥ , x 0 > 0 , για την οποία ισχύει ⎣ ⎦ f(x) f ′′(x) < 0 , για κάθε x ∈ ⎡⎢0 , x 0 ⎤⎥ , και f(0) = 0 . Να δείξετε ότι η συνάρτηση h(x) = ⎣ ⎦ x είναι γνησίως φθίνουσα στο (0 , x 0 ⎤⎥ . ⎦
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.