Άσκηση 586

Βοηθητική μεταγραφή

Οι συναρτήσεις f , g : ⎡⎢0 , + ∞) → ! είναι παραγωγίσιμες και ισχύει ⎣ f ′(x) = g ′(x) + ηµ2x + e x , για κάθε x ∈ ⎡⎢0 , + ∞) . ⎣ Να δείξετε ότι f(0) + g(x) < g(0) + f(x) , για κάθε x ∈ (0 , + ∞) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση