Άσκηση 4
Άσκηση 651
Πηγή: Κυρτότητα και σημεία καμπής συνάρτησης – Κατηγορία 61
Σελίδα 6
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! α. Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση f, η οποία είναι κυρτή στο διάστημα Δ. Αν α , β , γ ∈ Δ και α < β < γ , να δείξετε ότι f(β) − f(α) f(γ) − f(β) < . β−α γ−β β. Διαπιστώστε ανάλογο συμπέρασμα, όταν η συνάρτηση f είναι κοίλη στο Δ.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.