Άσκηση 19
Άσκηση 19
Πηγή: ΚΥΚΛΟΣ-30 επαναληπτικές ασκήσεις (εξώφ)
Σελίδα 30–31
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η εξίσωση x 2 + y2 − 2λx + (2λ − 6)y + 5 − 2λ = 0 (1) α. Να δείξετε ότι η (1) παριστάνει κύκλους για κάθε πραγματικό αριθμό λ ≠ 0 , των οποίων να βρείτε τα κέντρα και την ακτίνα. β. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των κέντρων των παραπάνω κύκλων. γ. Να βρείτε ποιος από τους παραπάνω κύκλους εφάπτεται στον άξονα y΄y. δ. Να βρείτε ποιο σημείο του γεωμετρικού τόπου των κέντρων των κύκλων απέχει ελάχιστη απόσταση από την αρχή των αξόνων.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.