Άσκηση 18
Άσκηση 18
Πηγή: ΚΥΚΛΟΣ-30 επαναληπτικές ασκήσεις (εξώφ)
Σελίδα 29–30
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η εξίσωση x 2 + y2 − 6αx − 8αy = 0 (1) , με α ≠ 0 . α. Να δείξετε ότι η (1) παριστάνει κύκλους για κάθε πραγματικό αριθμό α ≠ 0 , των οποίων να βρείτε τα κέντρα και την ακτίνα. β. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των κέντρων των παραπάνω κύκλων. γ. Να βρείτε τα α ≠ 0 , ώστε αν Α, Β !είναι τα " σημεία τομής του αντίστοιχου κύκλου !!" !!! με την ευθεία y = x + 1 , να ισχύει ΟΑ ⋅ ΟΒ = 0 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.