Άσκηση 139

Βοηθητική μεταγραφή

Για την συνάρτηση f(x) = α x , α > 0 , ισχύει ότι 4 f(3) + 11 f(2) + 5 f(1) = 2 . α. Να βρείτε τον αριθμό α. ⎛3⎞ ⎛ 1 ⎞ β. Να βάλετε σε αύξουσα σειρά τις τιμές 1 , f ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ , f ⎜⎜⎜− ⎟⎟⎟ , f ⎝ 5 ⎟⎠ ⎝ 3 ⎟⎠ ( 5) . ⎛ 1⎞ ⎛ 3⎞ γ. Να λύσετε την ανίσωση f ⎜⎜⎜− ⎟⎟⎟ ⋅ x 3 + ⎡⎢ f(−1) + f(0)⎤⎥ ⋅ x 2 − 14x < f ⎜⎜⎜− ⎟⎟⎟ . ⎝ 2 ⎟⎠ ⎣ ⎦ ⎝ 2 ⎟⎠

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση