Άσκηση 6
Άσκηση 131
Πηγή: Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 1-Κ4 (Α)
Σελίδα 12–13
Βοηθητική μεταγραφή
x ⎛ 1⎞ Δίνεται η συνάρτηση f(x) = ⎜⎜⎜1 − ⎟⎟⎟ , x ∈ ! . ⎝ e ⎟⎠ α. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα στο ! . ⎛ π⎞ 1 β. Να λύσετε την εξίσωση ηµ ⎜⎜⎜x + ⎟⎟⎟ − = f(1) − f(0) . ⎝ 4 ⎠⎟ e ⎛ π 3π ⎞⎟ γ. Να λύσετε την εξίσωση εϕx + f(0) = 0 , x ∈ ⎜⎜⎜ , ⎟⎟ . ⎝ 2 2 ⎟⎠
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.