Άσκηση 565

Βοηθητική μεταγραφή

Οι συναρτήσεις f, g είναι συνεχείς στο διάστημα ⎡⎢α , β⎤⎥ και ισχύει ⎣ ⎦ f(α) + f(β) = g(α) + g(β) . Να αποδείξετε ότι οι γραφικές τους παραστάσεις έχουν ένα, τουλάχιστον, κοινό ση- μείο.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση