Άσκηση 14
Άσκηση 564
Πηγή: Ε9-Π2+Κ33-εξώφυλλο
Σελίδα 18–19
Βοηθητική μεταγραφή
Οι συναρτήσεις f , g : ! → ! είναι συνεχείς και, για κάθε x ∈ ! , ισχύει f 2 (x) + g 2 (x) = 2 . Να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) ⋅ g(x) = x έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο διάστημα ⎡⎢−1,1⎤⎥ . ⎣ ⎦
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.