Άσκηση 562

Βοηθητική μεταγραφή

Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα ⎡⎢0 , 2⎤⎥ , με f(0) = f(2) . Να αποδείξετε ότι ⎣ ⎦ η εξίσωση f(x) = f(x + 1) έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο διάστημα ⎡⎢0 ,1⎤⎥ . ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση