Άσκηση 560

Βοηθητική μεταγραφή

Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα ⎡⎢0 ,1⎤⎥ . Αν 3f(0) + 5f(1) = 0 , να αποδείξετε ⎣ ⎦ ότι η εξίσωση f(x) = 0 έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο ⎡⎢0 ,1⎤⎥ . ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση