Άσκηση 556

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω f : ⎡⎢0 , π⎤⎥ → ! συνεχής συνάρτηση, με f(0) = f(π) . Να αποδείξετε ότι υπάρχει ⎣ ⎦ ⎛ π ⎞⎟ x 0 ∈ ⎡⎢0 , π⎤⎥ , ώστε f(x 0 ) = f ⎜⎜⎜x 0 + ⎟⎟ . ⎣ ⎦ ⎝ 2 ⎟⎠

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση