Άσκηση 557

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω f : ⎡⎢α , β⎤⎥ → ! συνεχής συνάρτηση, ώστε f(α) ≥ α 2 και f(β) ≤ β2 . Να αποδείξετε ⎣ ⎦ ότι υπάρχει x 0 ∈ ⎡⎢α , β⎤⎥ , ώστε f(x 0 ) = x 20 . ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση