Άσκηση 554

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω συνάρτηση f, που ορίζεται και είναι συνεχής στο διάστημα ⎡⎢0 , 5⎤⎥ , με ⎣ ⎦ f(1) + f(2) + f(3) = 0 . Να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) = 0 έχει, τουλάχιστον μία, ρίζα στο ⎡⎢0 , 5⎤⎥ . ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση