Άσκηση 536

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω f, g συναρτήσεις, συνεχείς στο διάστημα ⎡⎢0 , 2⎤⎥ και τέτοιες, ώστε f(0) < g(0) και ⎣ ⎦ f(2) > g(2) . Να δείξετε ότι οι καμπύλες y = f(x) και y = g(x) τέμνονται τουλάχιστον σε ένα σημείο, με τετμημένη x 0 ∈ (0 , 2) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση