Άσκηση 535

Βοηθητική μεταγραφή

Αν οι συναρτήσεις f, g είναι συνεχείς στο διάστημα ⎡⎢0 ,1⎤⎥ , με f(0) = g(1) , f(1) = g(0) ⎣ ⎦ και g(0) ≠ g(1) , να αποδείξετε ότι υπάρχει ξ ∈ (0 ,1) , ώστε f(ξ) = g(ξ) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση