Άσκηση 537

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται συνάρτηση f, συνεχής στο διάστημα ⎡⎢0 , 2⎤⎥ , με 0 < f(x) < 1 , για κάθε x ∈ ⎡⎢0 , 2⎤⎥ . ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Να αποδείξετε ότι υπάρχει ξ ∈ (0 , 2) τέτοιο, ώστε f 2 (ξ) = f(ξ) − ξ .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση