Άσκηση 472

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται συνάρτηση f : ! → ! , η οποία είναι συνεχής και ικανοποιεί την σχέση f 3 (x) − 3x 2f(x) + x 6 + 1 = 0 , για κάθε x ∈ ! . α. Να αποδειχθεί ότι f(x) ≠ 0 , για κάθε x ∈ ! . β. Να βρεθεί το f(0). γ. Να δειχθεί ότι f(x) < 0 , για κάθε x ∈ ! .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση