Άσκηση 471

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω η συνεχής συνάρτηση f, για την οποία ισχύει (x − 1) ⋅ f(x) = αx 2 + βx − 2 , για κάθε x ∈ ! , ενώ το σημείο A(1, 3) ανήκει στην γραφική της παράσταση. α. Να βρείτε τα α , β ∈ ! . β. Να δείξετε ότι f(x) = x + 2 , x ∈ ! . ⎡ 1 ⎤⎥ γ. Να βρείτε το ℓ im ⎢ f 2 (x) ⋅ ηµ . x→ +∞ ⎢ f(x) ⎥⎦ ⎣

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση