Άσκηση 473

Βοηθητική μεταγραφή

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο ⎡⎢0 , π⎤⎥ και ισχύει συν3x + f 2 (x) = 1 , για κάθε ⎣ ⎦ x ∈ ⎡⎢0 , π⎤⎥ , να δείξετε ότι η f διατηρεί σταθερό πρόσημο στο (0 , π) . ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση