Άσκηση 13
Άσκηση 333
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 41–43
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται συνάρτηση f, παραγωγίσιμη στο ! , με f(x) > 0 και ισχύει ℓnf(x) + e f(x) = 2x , για κάθε x ∈ ! . α. Να μελετήσετε την f ως προς την μονοτονία. β. Να δείξετε ότι η f αντιστρέφεται και να λύσετε τις εξισώσεις f(x) = 1 και f(x) = e . γ. Να υπολογίσετε το e e +1 e 2 Ι= ∫ f (x) dx + ∫ f(x) dx . 1 −1 e/2
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.