Άσκηση 12
Άσκηση 332
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 39–40
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f(x) = x α , x ≥ 0 , α ∈ (0 ,1) σταθερός. α. Να δείξετε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα και κοίλη στο ⎡⎢0 , + ∞) . ⎣ β. Να βρείτε το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από την C f , τον x΄x και τις ευθείες x = 0 , x = 2 . γ. Να βρείτε t ∈ (0 , 2) , ώστε η ευθεία x = t να χωρίζει το Ω σε δύο ισεμβαδικά χωρία.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.