Άσκηση 9
Άσκηση 329
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 29–32
Βοηθητική μεταγραφή
Θέµα Πανελλαδικών Εξετάσεων Δίνεται η συνάρτηση h(x) = 212 (e−4x − e−αx ) , x ≥ 0 , όπου α πραγματικός αριθμός μεγα- λύτερος του 4. α. Να δείξετε ότι ℓim h(x) = h(0) = 0 . x→ +∞ β. Να μελετήσετε ως προς τα ακρότατα την συνάρτηση h(x). γ. Αν x1 είναι η ρίζα της πρώτης παραγώγου και x 2 είναι η ρίζα της δεύτερης παρα- γώγου της h(x), να βρείτε την σχέση που συνδέει τα x1 , x 2 . ℓn2 334 δ. Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα Μ = 75 ⋅ ∫ h(x) dx , όταν α = 8 . 0
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.