Άσκηση 11
Άσκηση 331
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 36–38
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω συνάρτηση f : (1, + ∞) → ! , για την οποία ισχύει f ( e ) = 2 και x ⋅ f ′(x) ⋅ ℓnx + f(x) = 0 , για κάθε x > 1 . α. Να βρείτε τον τύπο της f. β. Να αποδείξετε ότι η f είναι 11. γ. Να ορίσετε την f −1 . δ. Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα e2 1/2 1 1 Ι= ∫e ℓnx dx + ∫ e dx . 1 x
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.