Άσκηση 13
Άσκηση 313
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 42–43
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση h : h(x) = x ℓnx − 2x + 2 , x ∈ (0 , e⎤⎥ . ⎦ α. Να μελετήσετε την μονοτονία και το πρόσημο της συνάρτησης h. β. Για τις παραγωγίσιμες συναρτήσεις f, g ισχύει f(x) − g(x) = h(x) , για κάθε x ∈ (0 , e⎤⎥ . ⎦ Ι. Να δείξετε ότι οι C f , C g έχουν ένα μόνο κοινό σημείο. ΙΙ. Να βρείτε το εμβαδόν που περικλείεται από τις C f , C g και τις ευθείες x=1, x=e.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.