Άσκηση 11
Άσκηση 311
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 37–39
Βοηθητική μεταγραφή
1 − x ℓnx Δίνεται η συνάρτηση f(x) = , x>0. x ex α. Να βρείτε τις ασύμπτωτες της C f . λ ℓnx β. Να βρείτε την τιμή του λ για την οποία η συνάρτηση g(x) = είναι αρχική ex της f. γ. Να υπολογίσετε το εμβαδόν E(t) του χωρίου που περικλείεται από την C f , την οριζόντια ασύμπτωτη της C f και τις ευθείες x = 2 , x = t , t > 2 . δ. Να υπολογίσετε το όριο ℓim Ε(t) . t→ +∞
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.