Άσκηση 10
Άσκηση 310
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 35–37
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω ν ∈ ! * − {1} και η συνάρτηση f(x) = ν x , x ≥ 0 . α. Να αποδείξετε ότι η f είναι κοίλη. β. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης (ε) της C f στο σημείο της M (x 0 , f(x 0 )) , x 0 > 0 . γ. Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από την C f , την εφαπτομένη (ε) και τον άξονα y΄y, δίνεται από την σχέση ν −1 Ε= ⋅ x ⋅ f(x 0 ) . 2ν(ν + 1) 0
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.