Άσκηση 289

Βοηθητική μεταγραφή

+∞−∞ ℓ = ℓ im ⎡⎢2ℓn(x 2 + 1) − ℓn(x 2 − 3x)⎤⎥ = ℓ im ⎡⎢ ℓn(x 2 + 1)2 − ℓn(x 2 − 3x)⎤⎥ = x→−∞ ⎣ ⎦ x→−∞ ⎣ ⎦ ⎡ (x 2 + 1)2 ⎤ ⎛ 4 2 ⎞ = ℓ im ⎢⎢ ℓn 2 ⎥ = ℓ im ⎜⎜ℓn x + 2x + 1⎟⎟⎟ . x→−∞ ⎢⎣ x − 3x ⎥⎥⎦ x→−∞ ⎜⎜⎝ x 2 − 3x ⎟⎠ Είναι x 4 + 2x 2 + 1 x4 α = ℓ im 2 = ℓ im = ℓ im x 2 = +∞ , x→−∞ x − 3x x→−∞ x 2 x→−∞ άρα ℓ = ℓ im (ℓnα) ⇒ ℓ = +∞ . α→ +∞

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση